The realization space is [1 1 0 0 1 1 0 -4*x1*x2 + 3*x1 + 2*x2^2 - 2*x2 + 1 x2 - 1 x2 - 1 x2 - 1] [1 0 1 0 1 0 x2 - 1 4*x1*x2 - 3*x1 - 2*x2^2 + x2 -4*x1*x2 + 3*x1 + 2*x2^2 - x2 -2*x1*x2 + x1 + x2^2 -4*x1*x2 + 3*x1 + 2*x2^2 - x2] [0 0 0 1 1 1 -2*x1*x2 + x1 + x2^2 -4*x1*x2 + 3*x1 + x2^2 x1*x2 - x1 x1*x2 - x1 x2^2 - x2] in the multivariate polynomial ring in 2 variables over ZZ within the vanishing set of the ideal Ideal (4*x1^2*x2 - 3*x1^2 - 4*x1*x2^2 + x1*x2 + x1 + x2^3) avoiding the zero loci of the polynomials RingElem[4*x1*x2 - 3*x1 - 2*x2^2 + 2*x2 - 1, x1 - x2, 4*x1*x2 - 3*x1 - x2^2, 16*x1^3*x2^2 - 24*x1^3*x2 + 9*x1^3 - 32*x1^2*x2^3 + 48*x1^2*x2^2 - 22*x1^2*x2 + 3*x1^2 + 20*x1*x2^4 - 30*x1*x2^3 + 17*x1*x2^2 - 4*x1*x2 - 4*x2^5 + 7*x2^4 - 8*x2^3 + 7*x2^2 - 4*x2 + 1, 32*x1^3*x2^2 - 48*x1^3*x2 + 18*x1^3 - 56*x1^2*x2^3 + 78*x1^2*x2^2 - 31*x1^2*x2 + 3*x1^2 + 32*x1*x2^4 - 44*x1*x2^3 + 24*x1*x2^2 - 6*x1*x2 - 6*x2^5 + 9*x2^4 - 8*x2^3 + 4*x2^2 - x2, 4*x1*x2 - 3*x1 - 2*x2^2 + x2, 8*x1^2*x2 - 6*x1^2 - 8*x1*x2^2 + 6*x1*x2 - x1 + 2*x2^3 - x2^2, 32*x1^3*x2^2 - 48*x1^3*x2 + 18*x1^3 - 56*x1^2*x2^3 + 86*x1^2*x2^2 - 45*x1^2*x2 + 9*x1^2 + 32*x1*x2^4 - 52*x1*x2^3 + 38*x1*x2^2 - 13*x1*x2 + x1 - 6*x2^5 + 11*x2^4 - 11*x2^3 + 5*x2^2 - x2, 32*x1^3*x2^2 - 48*x1^3*x2 + 18*x1^3 - 56*x1^2*x2^3 + 78*x1^2*x2^2 - 31*x1^2*x2 + 3*x1^2 + 32*x1*x2^4 - 40*x1*x2^3 + 17*x1*x2^2 - 3*x1*x2 - 6*x2^5 + 7*x2^4 - 4*x2^3 + x2^2, 8*x1*x2 - 6*x1 - 4*x2^2 + 3*x2 - 1, 32*x1^3*x2^2 - 48*x1^3*x2 + 18*x1^3 - 48*x1^2*x2^3 + 68*x1^2*x2^2 - 28*x1^2*x2 + 3*x1^2 + 24*x1*x2^4 - 38*x1*x2^3 + 33*x1*x2^2 - 21*x1*x2 + 6*x1 - 4*x2^5 + 8*x2^4 - 12*x2^3 + 11*x2^2 - 5*x2 + 1, 16*x1^3*x2^2 - 24*x1^3*x2 + 9*x1^3 - 32*x1^2*x2^3 + 48*x1^2*x2^2 - 22*x1^2*x2 + 3*x1^2 + 20*x1*x2^4 - 30*x1*x2^3 + 17*x1*x2^2 - 4*x1*x2 - 4*x2^5 + 7*x2^4 - 7*x2^3 + 4*x2^2 - x2, 16*x1^3*x2^2 - 24*x1^3*x2 + 9*x1^3 - 32*x1^2*x2^3 + 44*x1^2*x2^2 - 15*x1^2*x2 + 20*x1*x2^4 - 24*x1*x2^3 + 7*x1*x2^2 - 4*x2^5 + 5*x2^4 - 4*x2^3 + 3*x2^2 - x2, 16*x1^3*x2^2 - 24*x1^3*x2 + 9*x1^3 - 32*x1^2*x2^3 + 44*x1^2*x2^2 - 15*x1^2*x2 + 20*x1*x2^4 - 24*x1*x2^3 + 7*x1*x2^2 - 4*x2^5 + 5*x2^4 - 5*x2^3 + 6*x2^2 - 4*x2 + 1, 4*x1*x2 - 3*x1 - 3*x2^2 + 3*x2 - 1, x2 - 1, x2, x1, x1 - 1, 32*x1^4*x2^2 - 48*x1^4*x2 + 18*x1^4 - 56*x1^3*x2^3 + 62*x1^3*x2^2 - 7*x1^3*x2 - 6*x1^3 + 32*x1^2*x2^4 - 12*x1^2*x2^3 - 24*x1^2*x2^2 + 16*x1^2*x2 - 3*x1^2 - 6*x1*x2^5 - 11*x1*x2^4 + 22*x1*x2^3 - 13*x1*x2^2 + 3*x1*x2 + 4*x2^5 - 6*x2^4 + 4*x2^3 - x2^2, 16*x1^3*x2^2 - 24*x1^3*x2 + 9*x1^3 - 24*x1^2*x2^3 + 30*x1^2*x2^2 - 9*x1^2*x2 + 12*x1*x2^4 - 14*x1*x2^3 + 7*x1*x2^2 - 2*x1*x2 - 2*x2^5 + 3*x2^4 - 4*x2^3 + 3*x2^2 - x2, 32*x1^4*x2^2 - 48*x1^4*x2 + 18*x1^4 - 56*x1^3*x2^3 + 46*x1^3*x2^2 + 17*x1^3*x2 - 15*x1^3 + 32*x1^2*x2^4 + 8*x1^2*x2^3 - 43*x1^2*x2^2 + 15*x1^2*x2 - 6*x1*x2^5 - 17*x1*x2^4 + 20*x1*x2^3 - 6*x1*x2^2 + x1*x2 + 4*x2^5 - 4*x2^4 + 4*x2^3 - 3*x2^2 + x2, 16*x1^3*x2^2 - 24*x1^3*x2 + 9*x1^3 - 24*x1^2*x2^3 + 30*x1^2*x2^2 - 9*x1^2*x2 + 12*x1*x2^4 - 14*x1*x2^3 + 7*x1*x2^2 - 2*x1*x2 - 2*x2^5 + 2*x2^4 - 3*x2^2 + 3*x2 - 1, 16*x1^4*x2^2 - 24*x1^4*x2 + 9*x1^4 - 32*x1^3*x2^3 + 32*x1^3*x2^2 + 2*x1^3*x2 - 6*x1^3 + 20*x1^2*x2^4 + 2*x1^2*x2^3 - 31*x1^2*x2^2 + 18*x1^2*x2 - 3*x1^2 - 4*x1*x2^5 - 13*x1*x2^4 + 22*x1*x2^3 - 10*x1*x2^2 + x1 + 4*x2^5 - 6*x2^4 + 4*x2^3 - x2^2, 16*x1^4*x2^2 - 24*x1^4*x2 + 9*x1^4 - 32*x1^3*x2^3 + 32*x1^3*x2^2 + 2*x1^3*x2 - 6*x1^3 + 20*x1^2*x2^4 - 2*x1^2*x2^3 - 20*x1^2*x2^2 + 8*x1^2*x2 - 4*x1*x2^5 - 7*x1*x2^4 + 6*x1*x2^3 + 4*x1*x2^2 - 4*x1*x2 + x1 + 2*x2^5 - x2^4, 16*x1^4*x2^2 - 24*x1^4*x2 + 9*x1^4 - 32*x1^3*x2^3 + 32*x1^3*x2^2 + 2*x1^3*x2 - 6*x1^3 + 20*x1^2*x2^4 - 2*x1^2*x2^3 - 20*x1^2*x2^2 + 8*x1^2*x2 - 4*x1*x2^5 - 7*x1*x2^4 + 6*x1*x2^3 + 4*x1*x2^2 - 4*x1*x2 + x1 + 2*x2^5 - 2*x2^4 + 4*x2^3 - 6*x2^2 + 4*x2 - 1, 4*x1^2*x2 - 3*x1^2 - 3*x1*x2^2 + x1 + 2*x2^2 - 2*x2 + 1, 4*x1^2*x2 - 3*x1^2 - 2*x1*x2^2 - 2*x1*x2 + 2*x1 + x2^2, 24*x1^3*x2^2 - 38*x1^3*x2 + 15*x1^3 - 40*x1^2*x2^3 + 62*x1^2*x2^2 - 29*x1^2*x2 + 4*x1^2 + 22*x1*x2^4 - 33*x1*x2^3 + 18*x1*x2^2 - 4*x1*x2 - 4*x2^5 + 6*x2^4 - 4*x2^3 + x2^2, 24*x1^3*x2^2 - 38*x1^3*x2 + 15*x1^3 - 40*x1^2*x2^3 + 58*x1^2*x2^2 - 22*x1^2*x2 + x1^2 + 22*x1*x2^4 - 27*x1*x2^3 + 8*x1*x2^2 - 4*x2^5 + 4*x2^4 - x2^3, 24*x1^3*x2^2 - 38*x1^3*x2 + 15*x1^3 - 40*x1^2*x2^3 + 50*x1^2*x2^2 - 8*x1^2*x2 - 5*x1^2 + 22*x1*x2^4 - 19*x1*x2^3 - 6*x1*x2^2 + 7*x1*x2 - x1 - 4*x2^5 + 2*x2^4 + 2*x2^3 - x2^2, 8*x1^2*x2 - 6*x1^2 - 8*x1*x2^2 + 6*x1*x2 - x1 + 2*x2^3 - 2*x2^2 + 2*x2 - 1, 16*x1^3*x2^2 - 24*x1^3*x2 + 9*x1^3 - 32*x1^2*x2^3 + 48*x1^2*x2^2 - 22*x1^2*x2 + 3*x1^2 + 20*x1*x2^4 - 29*x1*x2^3 + 14*x1*x2^2 - x1*x2 - x1 - 4*x2^5 + 6*x2^4 - 4*x2^3 + x2^2, 16*x1^3*x2^2 - 24*x1^3*x2 + 9*x1^3 - 32*x1^2*x2^3 + 48*x1^2*x2^2 - 22*x1^2*x2 + 3*x1^2 + 20*x1*x2^4 - 29*x1*x2^3 + 14*x1*x2^2 - x1*x2 - x1 - 4*x2^5 + 6*x2^4 - 5*x2^3 + 4*x2^2 - 3*x2 + 1, 16*x1^3*x2^2 - 24*x1^3*x2 + 9*x1^3 - 32*x1^2*x2^3 + 44*x1^2*x2^2 - 15*x1^2*x2 + 20*x1*x2^4 - 23*x1*x2^3 + 4*x1*x2^2 + 3*x1*x2 - x1 - 4*x2^5 + 4*x2^4 - 2*x2^3 + 3*x2^2 - 3*x2 + 1, 3*x1*x2 - 2*x1 - 2*x2^2 + 2*x2 - 1, 5*x1*x2 - 4*x1 - 2*x2^2 + x2, 32*x1^4*x2^3 - 64*x1^4*x2^2 + 42*x1^4*x2 - 9*x1^4 - 80*x1^3*x2^4 + 156*x1^3*x2^3 - 112*x1^3*x2^2 + 38*x1^3*x2 - 6*x1^3 + 72*x1^2*x2^5 - 130*x1^2*x2^4 + 83*x1^2*x2^3 - 10*x1^2*x2^2 - 15*x1^2*x2 + 6*x1^2 - 28*x1*x2^6 + 46*x1*x2^5 - 22*x1*x2^4 - 15*x1*x2^3 + 23*x1*x2^2 - 9*x1*x2 + x1 + 4*x2^7 - 6*x2^6 + 2*x2^5 + 4*x2^4 - 4*x2^3 + x2^2, 32*x1^4*x2^3 - 64*x1^4*x2^2 + 42*x1^4*x2 - 9*x1^4 - 80*x1^3*x2^4 + 172*x1^3*x2^3 - 152*x1^3*x2^2 + 71*x1^3*x2 - 15*x1^3 + 72*x1^2*x2^5 - 162*x1^2*x2^4 + 163*x1^2*x2^3 - 80*x1^2*x2^2 + 10*x1^2*x2 + 3*x1^2 - 28*x1*x2^6 + 66*x1*x2^5 - 76*x1*x2^4 + 47*x1*x2^3 - 19*x1*x2^2 + 8*x1*x2 - 2*x1 + 4*x2^7 - 10*x2^6 + 14*x2^5 - 14*x2^4 + 14*x2^3 - 11*x2^2 + 5*x2 - 1, 32*x1^4*x2^3 - 64*x1^4*x2^2 + 42*x1^4*x2 - 9*x1^4 - 80*x1^3*x2^4 + 156*x1^3*x2^3 - 112*x1^3*x2^2 + 38*x1^3*x2 - 6*x1^3 + 72*x1^2*x2^5 - 130*x1^2*x2^4 + 83*x1^2*x2^3 - 10*x1^2*x2^2 - 15*x1^2*x2 + 6*x1^2 - 28*x1*x2^6 + 46*x1*x2^5 - 26*x1*x2^4 + 2*x1*x2^2 + 4*x1*x2 - 2*x1 + 4*x2^7 - 6*x2^6 + 4*x2^5 - 4*x2^4 + 9*x2^3 - 10*x2^2 + 5*x2 - 1, 4*x1^2*x2 - 3*x1^2 - 6*x1*x2 + 4*x1 - 2*x2^3 + 6*x2^2 - 4*x2 + 1, 8*x1^2*x2^2 - 10*x1^2*x2 + 3*x1^2 - 8*x1*x2^3 + 10*x1*x2^2 - 6*x1*x2 + 2*x1 + 2*x2^4 - 3*x2^3 + 3*x2^2 - x2, 8*x1^2*x2 - 6*x1^2 - 8*x1*x2^2 + 2*x1*x2 + 2*x1 + 2*x2^3 + x2^2 - 2*x2 + 1, 8*x1^2*x2^2 - 10*x1^2*x2 + 3*x1^2 - 8*x1*x2^3 + 14*x1*x2^2 - 13*x1*x2 + 5*x1 + 2*x2^4 - 5*x2^3 + 7*x2^2 - 4*x2 + 1, 4*x1^2*x2 - 3*x1^2 - 6*x1*x2^2 + 4*x1*x2 + 2*x2^3 - 2*x2 + 1, 4*x1^2*x2 - 3*x1^2 - 6*x1*x2^2 + 4*x1*x2 + 2*x2^3 - 2*x2^2 + 2*x2 - 1]